صيغة حساب المساحة الجانبية للمخروط، المساحة الكلية للمخروط، حجم المخروط، V للمخروط

في المقالة أدناه، سوف يقدم موقع Quantrimang.com ويشارك مع القراء بالتفصيل بعض المحتوى المتعلق بموضوع الصيغ لحساب حجم المخروط والمساحة الجانبية والمساحة الكلية للمخروط. يرجى الرجوع إليه.

جدول المحتويات

• احسب مساحة المخروط
• احسب حجم المخروط
• تحديد المولد والارتفاع ونصف قطر القاعدة

يتم تشكيل الهرم عن طريق تدوير مثلث قائم الزاوية حول محوره (ضلع قائم الزاوية) دورة واحدة.

احسب مساحة المخروط

غالبًا ما يتم الإشارة إلى مساحة المخروط بمصطلحين: المحيط والإجمالي.

• تتضمن المساحة الجانبية للمخروط فقط مساحة السطح المحيطة بالمخروط، وليس مساحة القاعدة.
• يتم حساب المساحة الكلية على أنها مقدار المساحة الكلية التي يشغلها الشكل، بما في ذلك المساحة الجانبية ومساحة القاعدة الدائرية.

على وجه التحديد كما يلي:

بالنظر إلى المثلث القائم ABO عند O، فإن الدو��ان حول ضلع الزاوية القائمة الثابتة OA سيؤدي إلى الحصول على مخروط.

تتجه الحافة OB لتشكيل قاعدة المخروط وهي عبارة عن دائرة مركزها O. تقوم الحافة AB بمسح السطح المحيط بالمخروط، ويُطلق على كل موضع من مواضعها اسم مولد، على سبيل المثال، الحافة AB هي مولد. A هو الرأس و AO هو ارتفاع المخروط.

صيغة حساب المساحة الجانبية: تساوي نصف حاصل ضرب محيط الدائرة القاعدية في طول الخط المولد.

يتم تطبيقه على المثال المحدد أعلاه: هناك: المحيط هو المنطقة المحيطة بالمخروط. rهو نصف قطر قاعدة المخروط. lهو طول خط المولد للمخروط.

صيغة حساب المساحة الكلية: تساوي المساحة الجانبية زائد مساحة القاعدة.

احسب حجم المخروط

حجم المخروط هو مقدار المساحة التي يشغلها المخروط.

صيغة حساب حجم المخروط: يساوي 1/3 من مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع

هناك:

• Vهو حجم المخروط.
• rهو نصف قطر قاعدة المخروط.
• hهو الارتفاع، والمسافة بين الجزء العلوي وقاعدة المخروط.

تحديد المولد والارتفاع ونصف قطر القاعدة

الارتفاع هو المسافة من مركز القاعدة إلى قمة الهرم.

المولد هو المسافة من أي نقطة على دائرة القاعدة إلى قمة الهرم.

نظرًا لأن المخروط يتشكل عندما يدور مثلث قائم الزاوية حول محور أحد أضلاعه القائمة مرة واحدة، فيمكن اعتبار الارتفاع ونصف قطر القاعدة بمثابة الضلعين القائمين في المثلث، والمولد هو الوتر.

لذلك، بمعرفة الارتفاع ونصف قطر القاعدة، يمكننا حساب الخط المولد باستخدام الصيغة:

بمعرفة الارتفاع والمولد، احسب نصف قطر القاعدة وفقًا للصيغة:

أعلاه هي الصيغ لحساب المساحة الجانبية والمساحة الكلية وحجم المخروط. شكرا لمتابعتكم للمقال.