دعونا نتعلم ما هو الهرم المقطوع، وكيفية حساب حجم الهرم المقطوع، والمساحة الجانبية والمساحة الكلية للهرم المقطوع في المقال أدناه.
جدول المحتويات
الهرم المقطوع هو جزء من متعدد السطوح، يقع بين القاعدة والمقطع العرضي المقطوع بواسطة مستوى موازٍ لقاعدة الهرم.
+ المضلعات A1A2...An،B1B2...BnA1A2...An،B1B2...Bn تسمى القاعدتين،
+ تُسمى الأشكال شبه المنحرفة A1A2B2B1،A2A3B3B2،...،AnA1B1BnA1A2B2B1،A2A3B3B2،...،AnA1B1Bn بالوجوه الجانبية.
+ تسمى أجزاء الخط A1B1، A2B2،...، AnBnA1B1، A2B2،...، AnBn بالحواف الجانبية، وتسمى حواف سطح القاعدة بالحواف الأساسية.
+ المسافة بين القاعدتين تسمى ارتفاع الهرم المقطوع.
المساحة الجانبية للهرم المقطوع هي مساحة الوجوه المحيطة، أي الجزء المحيط بالهرم المقطوع، باستثناء مساحة القاعدتين.
كيفية حساب المساحة الجانبية للهرم المقطوع: احسب مساحة كل وجه جانبي (شبه منحرف) للهرم المقطوع حسب صيغة حساب مساحة شبه المنحرف الطبيعي ، ثم احسب المساحة الكلية.
صيغة حساب مساحة الهرم المقطوع المنتظم:
هناك:
مثال 1:
احسب المساحة الجانبية لهرم رباعي منتظم مقطوع طول قاعدته 10سم وطول ضلعه 15سم وارتفاع ضلعه 12سم.
جائزة:
الوجه الجانبي للهرم الرباعي المقطوع المنتظم هو شبه منحرف متساوي الساقين، وبالتالي فإن مساحة أحد الوجوه الجانبية هي:
يحتوي الهرم الرباعي المقطوع المنتظم على 4 أضلاع متساوية، وبالتالي فإن مساحته الجانبية هي:
150 × 4 = 600 (سم2)
مثال 2: احسب المساحة الجانبية لهرم رباعي منتظم مقطوع طول قاعدته 6سم وطول ضلعه 8سم وارتفاع ضلعه 5سم. احسب المساحة الجانبية لهرم رباعي منتظم مقطوع قاعدته 6سم وطول ضلعيه 8سم.
جائزة:
الوجه الجانبي للهرم الرباعي المقطوع المنتظم هو شبه منحرف متساوي الساقين، وبالتالي فإن مساحة أحد الوجوه الجانبية تساوي
يحتوي الهرم الرباعي المقطوع المنتظم على أربعة أضلاع متساوية وبالتالي فإن مساحته الجانبية تساوي
35 × 4 = 140 (سم2)
المساحة الكلية للهرم المقطوع تساوي مجموع المساحة الجانبية ومساحة القاعدتين.
الصيغة: Stp = Sxq + القاع الكبير + القاع الصغير
هناك:
على سبيل المثال:
احسب المساحة الكلية للهرم المقطوع المنتظم حسب الأبعاد الموضحة في الشكل.
جائزة:
لدينا:
AD = 12 ⇒ OJ = 6
ارسم II1 ⊥ OJ لدينا: I1J = 3
بتطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم II1J لدينا:
IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90
لذلك:
مساحة أحد أضلاع شبه المنحرف هي:
المساحة المحيطة تساوي:
مساحة القاعدة العلوية هي: س = 6 × 6 = 36 (وحدة)
مساحة القاعدة السفلية هي: س = 12 × 12 = 144 (وحدة)
المساحة الكلية للهرم المقطوع تساوي:
وصفة:
هناك:
هل الهرم المقطوع هو مربع (رباعي منتظم):
هناك:
Struggling with Microsoft Teams Password Error because you forgot your password? Follow our step-by-step guide on how to fix Microsoft Teams password error forgot issues quickly and securely. No tech skills needed!
هل تشعر بالإحباط من بطء برنامج مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف سبب بطء مايكروسوفت تيمز وطبّق هذه النصائح العشر المجربة لتسريعه بشكل كبير في عام 2026 من أجل تعاون سلس للغاية.
هل تواجه مشكلة في تحميل علامة تبويب ويكي في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف حلولاً مجربة خطوة بخطوة لحل المشكلة بسرعة، واستعادة علامات تبويب ويكي، وتعزيز إنتاجية فريقك دون عناء.
هل سئمت من أخطاء مزامنة إدارة المهام في مايكروسوفت تيمز التي تعيق سير عملك؟ اتبع حلولنا الخبيرة خطوة بخطوة لاستعادة مزامنة المهام بسلاسة بين تيمز، وبلانييه، وقائمة المهام. حلول سريعة لراحة فورية!
هل تواجه مشكلة في بطء تطبيق مايكروسوفت تيمز؟ تعرّف على كيفية مسح ذاكرة التخزين المؤقت لتطبيق مايكروسوفت تيمز خطوة بخطوة لحل مشاكل الأداء، والبطء، والتعطل، وتحسين السرعة على أنظمة ويندوز، وماك، والويب، والهواتف المحمولة. حلول سريعة وفعّالة!
هل سئمت من مشاكل تشغيل الوسائط في مايكروسوفت تيمز التي تُفسد اجتماعاتك لعام 2026؟ اتبع دليلنا المُفصّل خطوة بخطوة لإصلاح مشاكل الصوت والفيديو والمشاركة بسرعة - دون الحاجة لأي مهارات تقنية. تعاون سلس بانتظارك!
هل سئمت من خطأ مايكروسوفت تيمز رقم 1200 الذي يتسبب في انقطاع مكالماتك الهاتفية؟ اكتشف حلولاً سريعة وبسيطة لأنظمة iOS وAndroid للعودة إلى العمل الجماعي بسلاسة وسرعة - دون الحاجة إلى أي مهارات تقنية!
هل تواجه مشكلة في إعدادات بروكسي مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف خطوات فعّالة لحل هذه المشكلة. امسح ذاكرة التخزين المؤقت، وعدّل إعدادات البروكسي، واستمتع بمكالمات سلسة في دقائق معدودة مع دليلنا المتخصص.
تعلّم كيفية تسجيل الدخول إلى مركز إدارة مايكروسوفت تيمز بشكل صحيح من خلال دليلنا المفصل خطوة بخطوة. عالج الأخطاء الشائعة، واضمن الأمان، وقم بإدارة تيمز بسهولة تامة للمسؤولين في كل مكان.
هل تواجه مشكلة في مزامنة تقويم Teams الخاص بك؟ إليك دليلًا خطوة بخطوة لحل مشاكل المزامنة في Microsoft Teams. استعد عرض التقويم وقم بالمزامنة بسهولة تامة - نصائح الخبراء متوفرة هنا!
هل سئمت من تعطل مايكروسوفت تيمز بسبب خطأ فادح؟ إليك الحل الأمثل لإصلاح سجل النظام لعام 2026، والذي يحل المشكلة في دقائق. دليل خطوة بخطوة، لقطات شاشة، ونصائح لحل دائم. يعمل على أحدث الإصدارات!
اكتشف كيفية استخدام ميزة "المساعدة في مايكروسوفت تيمز" لتعزيز الإنتاجية المدعومة بالذكاء الاصطناعي. دليل خطوة بخطوة، وميزات رئيسية، ونصائح لتحويل الاجتماعات والمحادثات والمهام بسلاسة. أطلق العنان لتعاون أكثر ذكاءً اليوم!
هل تواجه مشكلة في استخدام حساب مايكروسوفت تيمز غير الصحيح على نظام ويندوز 11؟ إليك تعليمات بسيطة خطوة بخطوة لإزالة حساب مايكروسوفت تيمز الخاص بك وتغييره بكل سهولة. مثالي لإدارة ملفات تعريف العمل والملفات الشخصية!
هل تشعر بالإحباط بسبب فشل تسجيلك في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف أهم الأسباب الشائعة مثل مشاكل الأذونات، وحدود التخزين، وأعطال الشبكة، بالإضافة إلى حلول خطوة بخطوة لمنع حالات الفشل المستقبلية والتسجيل بسلاسة في كل مرة.
هل تواجه صعوبة في قراءة النصوص الصغيرة في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف خطوات مجربة لتكبير واجهة المستخدم وجعلها أكثر وضوحًا. تعديلات سهلة لإعدادات سطح المكتب والويب وإمكانية الوصول لتحسين الوضوح وتقليل إجهاد العين.
