كيفية حساب قطر المربع، كيفية حساب قطر المستطيل يستخدم كثيرًا في مسائل الرياضيات والتطبيقات العملية مثل التصميم والبناء، وقطع الزوايا، والقياس... قام موقع Quantrimang.com بتجميع المعرفة حول خصائص قطرين بالإضافة إلى صيغ الحساب، يرجى الرجوع إلى التطبيق في الدراسة والحياة والعمل.
جدول المحتويات
قطر المربع أو المستطيل هو الخط الذي يربط بين زاويتين متقابلتين. يحتوي كل مربع ومستطيل على قطرين متساويين في الطول.
وفقًا لخصائص المربع، فإن قطري المربع متساويان، وقطر واحد يقسم المربع إلى قسمين متساويين في المساحة، وهما مثلثان قائما الزاوية متساويان الساقين. وبالتالي، فإن قطر المربع هو وتر المثلثين القائمين المتساوي الساقين.
ولكي تتمكن من حساب قطر المربع، عليك فقط تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية.
افترض أن لديك مربع ABCD وطول ضلعه a، والقطر AC يقسم المربع إلى مثلثين قائمي الزاوية ABC وACD.
تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث المتساوي الساقين ABC:
⇒ ⇒
لذا فإن قطر المربع له طول ضلع يساوي:
مثال 1: مربع له ضلع 3 سم. قطر هذا المربع هو: 6سم، √18سم، 5سم، أو 4سم؟
حل:
أ) بتطبيق نظرية فيثاغورس في المربع ABC، لدينا:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> التيار المتردد = سم
وبالتالي فإن قطر المربع هو √18 سم.
مثال 2:
قطر المربع هو 2دسم. ضلع هذا المربع هو: 1سم، 3/2سم، √2سم أو 4/3سم؟
جائزة:
طبق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية ABC، لكن هذا التمرين يعطي طول القطر، أي AC = 2 سم، احسب طول الضلع AB.
لدينا: AC² = AB² + BC² = 2AB (لأن AB = BC)
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> أ ب = √2
المستطيل هو شكل رباعي محدب له أربع زوايا قائمة، وهو متوازي أضلاع له قطران متساويان.
تتمتع أقطار المستطيل بالعديد من الخصائص المهمة التي تساعد في حل المسائل التي تتضمن المستطيلات وأقطارها.
من خصائص قطر المستطيل أعلاه، يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس لحساب طول قطر المستطيل.
افترض أن لديك مستطيل ABCD بطول a وعرض b وقطره AC كما هو موضح أدناه.
نطبق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم ABC:
⇒ ⇒
لذلك، قطر المستطيل الذي طوله أ وعرضه ب هو:
وبالتالي فإن طول قطر المستطيل يساوي الجذر التربيعي لمجموع مربعي طولي ضلعي المستطيل (الطول والعرض).
وبالتالي، يمكننا حساب قطر المربع أو المستطيل ببساطة عن طريق تطبيق نظرية فيثاغورس.
احسب طول قطر المستطيل الذي طوله 10دسم وعرضه 5دسم.
حل:
ليكن طول قطر المستطيل a (a > 0, dm)
بتطبيق نظرية فيثاغورس فإن طول قطر المستطيل هو:
أ2 = 102 + 52 = 125
=> أ = 5√5 دسم
يمكن تطبيق خصائص وصيغة حساب قطر المستطيل لحل بعض المسائل التي تثبت أن الشكل الرباعي هو مستطيل.
إذا كان الشكل الرباعي ABCD له قطرين متعامدين على بعضهما البعض. ليكن E، F، G، H هي نقاط منتصف الأضلاع AB، BC، CD، AD على التوالي. ما هو شكل الرباعي EFGH؟ لماذا؟
حل:
لأن E هي نقطة منتصف AB، فإن H هي نقطة منتصف AD
=> EH هو متوسط المثلث ABD.
(1)
لأن F هي نقطة منتصف BC، فإن G هي نقطة منتصف CD
=> FG هو متوسط المثلث BCD
(2)
من (1) و (2) =>
خذ بعين الاعتبار الشكل الرباعي EFGH.
FG // EH
FG = EH
=> EFGH هو متوازي أضلاع (علامة التعرف)
على الجانب الآخر:
كما يحتوي أيضًا على:
E هي نقطة منتصف AB، وF هي نقطة منتصف BC.
=> EF هو متوسط المثلث ABC
=> EF // AC
لكن EH ⊥ AC => EH ⊥ EF
متوازي الأضلاع EFGH له زاوية قائمة
=> EFGH هو مستطيل
يحتاج الطلاب إلى نوع محدد من أجهزة الكمبيوتر المحمولة لدراستهم. لا ينبغي أن يكون قويًا بما يكفي لأداء جيد في تخصصهم المختار فحسب، بل يجب أيضًا أن يكون صغيرًا وخفيفًا بما يكفي لحمله طوال اليوم.
تعتبر إضافة طابعة إلى نظام التشغيل Windows 10 أمرًا بسيطًا، على الرغم من أن العملية بالنسبة للأجهزة السلكية ستكون مختلفة عن تلك الخاصة بالأجهزة اللاسلكية.
كما تعلمون، تُعدّ ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) جزءًا أساسيًا من مكونات الحاسوب، فهي بمثابة ذاكرة لمعالجة البيانات، وهي العامل الحاسم في سرعة الحاسوب المحمول أو الحاسوب الشخصي. في المقالة التالية، سيقدم لكم WebTech360 بعض الطرق للتحقق من أخطاء ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) باستخدام برامج على نظام ويندوز.
لقد اجتاحت أجهزة التلفاز الذكية العالم حقًا. مع وجود العديد من الميزات الرائعة واتصال الإنترنت، غيرت التكنولوجيا الطريقة التي نشاهد بها التلفزيون.
الثلاجات هي أجهزة مألوفة في المنازل. تحتوي الثلاجات عادة على حجرتين، حجرة التبريد واسعة وتحتوي على ضوء يضيء تلقائيًا في كل مرة يفتحها المستخدم، بينما حجرة الفريزر ضيقة ولا تحتوي على ضوء.
تتأثر شبكات Wi-Fi بالعديد من العوامل التي تتجاوز أجهزة التوجيه وعرض النطاق الترددي والتداخل، ولكن هناك بعض الطرق الذكية لتعزيز شبكتك.
إذا كنت تريد الرجوع إلى نظام التشغيل iOS 16 المستقر على هاتفك، فإليك الدليل الأساسي لإلغاء تثبيت نظام التشغيل iOS 17 والرجوع من نظام التشغيل iOS 17 إلى 16.
الزبادي طعام رائع. هل من الجيد تناول الزبادي يوميًا؟ عندما تأكل الزبادي يومياً كيف سيتغير جسمك؟ دعونا نكتشف ذلك معًا!
تناقش هذه المقالة أكثر أنواع الأرز المغذية وكيفية تحقيق أقصى قدر من الفوائد الصحية لأي نوع أرز تختاره.
إن إنشاء جدول للنوم وروتين وقت النوم، وتغيير المنبه، وتعديل نظامك الغذائي هي بعض التدابير التي يمكن أن تساعدك على النوم بشكل أفضل والاستيقاظ في الوقت المحدد في الصباح.
الإيجار من فضلك! Landlord Sim هي لعبة محاكاة للهواتف المحمولة تعمل على نظامي التشغيل iOS وAndroid. ستلعب دور مالك مجمع سكني وتبدأ في تأجير شقة بهدف ترقية التصميم الداخلي لشققك وتجهيزها للمستأجرين.
احصل على رمز لعبة Bathroom Tower Defense من Roblox واستخدمه للحصول على مكافآت مثيرة. سيساعدونك على ترقية أو فتح الأبراج ذات الضرر الأعلى.
دعونا نتعلم عن بنية ورموز ومبادئ تشغيل المحولات بالطريقة الأكثر دقة.
من جودة الصورة والصوت الأفضل إلى التحكم الصوتي والمزيد، تعمل هذه الميزات المدعومة بالذكاء الاصطناعي على جعل أجهزة التلفزيون الذكية أفضل بكثير!
في البداية، كان لدى الناس آمال كبيرة في DeepSeek. باعتباره روبوت محادثة يعمل بالذكاء الاصطناعي يتم تسويقه كمنافس قوي لـ ChatGPT، فإنه يعد بإمكانيات وتجارب دردشة ذكية.
