دعونا نتعلم ونراجع صيغة حساب مساحة السطح وحجم الكرة مع Quantrimang.com في المقال أدناه.
جدول المحتويات
الكرة هي موضع النقاط المتساوية البعد عن نقطة ثابتة معينة O rفي الفضاء ثلاثي الأبعاد. تسمى النقطة O بالمركز والمسافة rتسمى بنصف قطر الكرة.
الكرة هي مجموعة من النقاط التي تقع داخل كرة وتسمى الكرة كرة أو كرة مركزها O ونصف قطرها r = OA.
مساحة سطح الكرة هي أربعة أضعاف مساحة الدائرة الكبيرة، أي أربعة أضعاف الثابت باي مضروبًا في مربع نصف قطر الكرة.
يتم حساب حجم الكرة، المعروف أيضًا باسم حجم الكرة، عن طريق ضرب ثلاثة أرباع باي في مكعب نصف قطر الكرة.
هناك:
Sهي مساحة سطح الكرةVهو حجم الكرةrهو نصف قطر الكرة/الكرةdهي كرة/كرة
على سبيل المثال : إذا أعطينا هرمًا S.ABCD بقاعدة مستطيلة حيث AB = 3a، BC = 4a، SA = 12a وSA عمودي على القاعدة. احسب نصف قطر R للكرة المحيطة بالهرم S.ABCD.
الحل: لدينا
لذا
تحتوي الكتلة المربعة OABC على OA وOB وOC، وهي متعامدة على بعضها البعض ولها:
على سبيل المثال:
يحتوي رباعي السطوح OABC على OA وOB وOC، متعامدين بشكل متبادل، وله نصف قطر كرة محدد يبلغ . أكبر حجم للرباعي السطوح OABC
الحل : لدينا
ومن ناحية أخرى لدينا:
وفقًا لعدم المساواة بين AM وGM، لدينا:
هناك:
مثال 1: إذا أعطينا كرة نصف قطرها R تحيط بمكعب طول ضلعه a. أي من العبارات التالية صحيحة؟
أ.
ب.
ج.
د.
الحل: لدينا
إذن الجواب هو ج.
يحتوي الشكل الرباعي (H1) على رؤوس هي رؤوس المنشور الرأسي (H2)، إذن:
حيث R، d هو نصف قطر القاعدة؛ أ، س هما على التوالي طول تقاطع الوجه الجانبي والقاعدة، والزاوية في الجزء العلوي من الوجه الجانبي المطل على القاعدة.
أو يمكنك استخدام الصيغة
حيث: Rb هو نصف القطر المحيط بالوجه الجانبي وa هو طول تقاطع الوجه الجانبي مع القاعدة.
على سبيل المثال:
إذا كان لدينا هرم S.ABCD ذو قاعدة مربعة، ومثلث متساوي الأضلاع SAD، وضلعه √2a، ويقع في مستوى عمودي على القاعدة. احسب نصف قطر R للكرة المحيطة بالهرم S.ABCD.
أ.
ب.
الحل: لدينا
الإجابة الصحيحة هي ب.
الدرس الأول : إذا كانت لدينا دائرة محيطها 31.4 سم. احسب حجم الكرة التي نصف قطرها يساوي نصف قطر الدائرة المعطاة.
جائزة:
محيط الدائرة C = 2πr = 31.4 سم
=> نصف القطر r = C/2π = 5 سم
حجم الكرة المعطاة هو:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523.3 سم³
الدرس 2 : احسب حجم الكرة التي قطرها d = 4 سم.
جائزة:
نصف القطر r = d/2 = 2 سم
حجم الكرة هو:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33.49 سم³
الدرس الثالث :
دع دائرة قطرها 4أ تدور حول قطرها. ما هو حجم الجسم الصلب الدوار إذن؟
الحل: إذا كانت لدينا دائرة قطرها 4a تدور حول قطرها، نحصل على كرة قطرها 4a أو نصف قطرها R = 2a.
حجم الكرة هو:
الدرس الرابع :
الكرة التي نصف قطرها R√3 لها مساحة:
أ. 4√3πR2
ب. 4πR2
ج. 6πR2
د. 12πR2
الحل: طبق الصيغة: S = 4πR2
مساحة سطح كرة نصف قطرها R√3 هي: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
الجواب إذن هو د.
صيغتان قصيرتان ولكن تذكرهما لفترة طويلة أمر صعب للغاية. قم بوضع إشارة مرجعية على المقالة وافتحها عندما تحتاج إليها. آمل أن تكون هذه المقالة مفيدة لك.
بالإضافة إلى صيغة حساب مساحة السطح وحجم الكرة أعلاه، يمكنك أيضًا الرجوع إلى صيغة حساب مساحة بعض الأشكال الأساسية الأخرى مثل المثلثات والمستطيلات ومتوازي الأضلاع . ..
يحتاج الطلاب إلى نوع محدد من أجهزة الكمبيوتر المحمولة لدراستهم. لا ينبغي أن يكون قويًا بما يكفي لأداء جيد في تخصصهم المختار فحسب، بل يجب أيضًا أن يكون صغيرًا وخفيفًا بما يكفي لحمله طوال اليوم.
تعتبر إضافة طابعة إلى نظام التشغيل Windows 10 أمرًا بسيطًا، على الرغم من أن العملية بالنسبة للأجهزة السلكية ستكون مختلفة عن تلك الخاصة بالأجهزة اللاسلكية.
كما تعلمون، تُعدّ ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) جزءًا أساسيًا من مكونات الحاسوب، فهي بمثابة ذاكرة لمعالجة البيانات، وهي العامل الحاسم في سرعة الحاسوب المحمول أو الحاسوب الشخصي. في المقالة التالية، سيقدم لكم WebTech360 بعض الطرق للتحقق من أخطاء ذاكرة الوصول العشوائي (RAM) باستخدام برامج على نظام ويندوز.
لقد اجتاحت أجهزة التلفاز الذكية العالم حقًا. مع وجود العديد من الميزات الرائعة واتصال الإنترنت، غيرت التكنولوجيا الطريقة التي نشاهد بها التلفزيون.
الثلاجات هي أجهزة مألوفة في المنازل. تحتوي الثلاجات عادة على حجرتين، حجرة التبريد واسعة وتحتوي على ضوء يضيء تلقائيًا في كل مرة يفتحها المستخدم، بينما حجرة الفريزر ضيقة ولا تحتوي على ضوء.
تتأثر شبكات Wi-Fi بالعديد من العوامل التي تتجاوز أجهزة التوجيه وعرض النطاق الترددي والتداخل، ولكن هناك بعض الطرق الذكية لتعزيز شبكتك.
إذا كنت تريد الرجوع إلى نظام التشغيل iOS 16 المستقر على هاتفك، فإليك الدليل الأساسي لإلغاء تثبيت نظام التشغيل iOS 17 والرجوع من نظام التشغيل iOS 17 إلى 16.
الزبادي طعام رائع. هل من الجيد تناول الزبادي يوميًا؟ عندما تأكل الزبادي يومياً كيف سيتغير جسمك؟ دعونا نكتشف ذلك معًا!
تناقش هذه المقالة أكثر أنواع الأرز المغذية وكيفية تحقيق أقصى قدر من الفوائد الصحية لأي نوع أرز تختاره.
إن إنشاء جدول للنوم وروتين وقت النوم، وتغيير المنبه، وتعديل نظامك الغذائي هي بعض التدابير التي يمكن أن تساعدك على النوم بشكل أفضل والاستيقاظ في الوقت المحدد في الصباح.
الإيجار من فضلك! Landlord Sim هي لعبة محاكاة للهواتف المحمولة تعمل على نظامي التشغيل iOS وAndroid. ستلعب دور مالك مجمع سكني وتبدأ في تأجير شقة بهدف ترقية التصميم الداخلي لشققك وتجهيزها للمستأجرين.
احصل على رمز لعبة Bathroom Tower Defense من Roblox واستخدمه للحصول على مكافآت مثيرة. سيساعدونك على ترقية أو فتح الأبراج ذات الضرر الأعلى.
دعونا نتعلم عن بنية ورموز ومبادئ تشغيل المحولات بالطريقة الأكثر دقة.
من جودة الصورة والصوت الأفضل إلى التحكم الصوتي والمزيد، تعمل هذه الميزات المدعومة بالذكاء الاصطناعي على جعل أجهزة التلفزيون الذكية أفضل بكثير!
في البداية، كان لدى الناس آمال كبيرة في DeepSeek. باعتباره روبوت محادثة يعمل بالذكاء الاصطناعي يتم تسويقه كمنافس قوي لـ ChatGPT، فإنه يعد بإمكانيات وتجارب دردشة ذكية.
