دعونا نتعلم ونراجع صيغة حساب مساحة السطح وحجم الكرة مع Quantrimang.com في المقال أدناه.
جدول المحتويات
الكرة هي موضع النقاط المتساوية البعد عن نقطة ثابتة معينة O rفي الفضاء ثلاثي الأبعاد. تسمى النقطة O بالمركز والمسافة rتسمى بنصف قطر الكرة.
الكرة هي مجموعة من النقاط التي تقع داخل كرة وتسمى الكرة كرة أو كرة مركزها O ونصف قطرها r = OA.
مساحة سطح الكرة هي أربعة أضعاف مساحة الدائرة الكبيرة، أي أربعة أضعاف الثابت باي مضروبًا في مربع نصف قطر الكرة.
يتم حساب حجم الكرة، المعروف أيضًا باسم حجم الكرة، عن طريق ضرب ثلاثة أرباع باي في مكعب نصف قطر الكرة.
هناك:
Sهي مساحة سطح الكرةVهو حجم الكرةrهو نصف قطر الكرة/الكرةdهي كرة/كرة
على سبيل المثال : إذا أعطينا هرمًا S.ABCD بقاعدة مستطيلة حيث AB = 3a، BC = 4a، SA = 12a وSA عمودي على القاعدة. احسب نصف قطر R للكرة المحيطة بالهرم S.ABCD.
الحل: لدينا
لذا
تحتوي الكتلة المربعة OABC على OA وOB وOC، وهي متعامدة على بعضها البعض ولها:
على سبيل المثال:
يحتوي رباعي السطوح OABC على OA وOB وOC، متعامدين بشكل متبادل، وله نصف قطر كرة محدد يبلغ . أكبر حجم للرباعي السطوح OABC
الحل : لدينا
ومن ناحية أخرى لدينا:
وفقًا لعدم المساواة بين AM وGM، لدينا:
هناك:
مثال 1: إذا أعطينا كرة نصف قطرها R تحيط بمكعب طول ضلعه a. أي من العبارات التالية صحيحة؟
أ.
ب.
ج.
د.
الحل: لدينا
إذن الجواب هو ج.
يحتوي الشكل الرباعي (H1) على رؤوس هي رؤوس المنشور الرأسي (H2)، إذن:
حيث R، d هو نصف قطر القاعدة؛ أ، س هما على التوالي طول تقاطع الوجه الجانبي والقاعدة، والزاوية في الجزء العلوي من الوجه الجانبي المطل على القاعدة.
أو يمكنك استخدام الصيغة
حيث: Rb هو نصف القطر المحيط بالوجه الجانبي وa هو طول تقاطع الوجه الجانبي مع القاعدة.
على سبيل المثال:
إذا كان لدينا هرم S.ABCD ذو قاعدة مربعة، ومثلث متساوي الأضلاع SAD، وضلعه √2a، ويقع في مستوى عمودي على القاعدة. احسب نصف قطر R للكرة المحيطة بالهرم S.ABCD.
أ.
ب.
الحل: لدينا
الإجابة الصحيحة هي ب.
الدرس الأول : إذا كانت لدينا دائرة محيطها 31.4 سم. احسب حجم الكرة التي نصف قطرها يساوي نصف قطر الدائرة المعطاة.
جائزة:
محيط الدائرة C = 2πr = 31.4 سم
=> نصف القطر r = C/2π = 5 سم
حجم الكرة المعطاة هو:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523.3 سم³
الدرس 2 : احسب حجم الكرة التي قطرها d = 4 سم.
جائزة:
نصف القطر r = d/2 = 2 سم
حجم الكرة هو:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33.49 سم³
الدرس الثالث :
دع دائرة قطرها 4أ تدور حول قطرها. ما هو حجم الجسم الصلب الدوار إذن؟
الحل: إذا كانت لدينا دائرة قطرها 4a تدور حول قطرها، نحصل على كرة قطرها 4a أو نصف قطرها R = 2a.
حجم الكرة هو:
الدرس الرابع :
الكرة التي نصف قطرها R√3 لها مساحة:
أ. 4√3πR2
ب. 4πR2
ج. 6πR2
د. 12πR2
الحل: طبق الصيغة: S = 4πR2
مساحة سطح كرة نصف قطرها R√3 هي: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
الجواب إذن هو د.
صيغتان قصيرتان ولكن تذكرهما لفترة طويلة أمر صعب للغاية. قم بوضع إشارة مرجعية على المقالة وافتحها عندما تحتاج إليها. آمل أن تكون هذه المقالة مفيدة لك.
بالإضافة إلى صيغة حساب مساحة السطح وحجم الكرة أعلاه، يمكنك أيضًا الرجوع إلى صيغة حساب مساحة بعض الأشكال الأساسية الأخرى مثل المثلثات والمستطيلات ومتوازي الأضلاع . ..
Struggling with Microsoft Teams Password Error because you forgot your password? Follow our step-by-step guide on how to fix Microsoft Teams password error forgot issues quickly and securely. No tech skills needed!
هل تشعر بالإحباط من بطء برنامج مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف سبب بطء مايكروسوفت تيمز وطبّق هذه النصائح العشر المجربة لتسريعه بشكل كبير في عام 2026 من أجل تعاون سلس للغاية.
هل تواجه مشكلة في تحميل علامة تبويب ويكي في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف حلولاً مجربة خطوة بخطوة لحل المشكلة بسرعة، واستعادة علامات تبويب ويكي، وتعزيز إنتاجية فريقك دون عناء.
هل سئمت من أخطاء مزامنة إدارة المهام في مايكروسوفت تيمز التي تعيق سير عملك؟ اتبع حلولنا الخبيرة خطوة بخطوة لاستعادة مزامنة المهام بسلاسة بين تيمز، وبلانييه، وقائمة المهام. حلول سريعة لراحة فورية!
هل تواجه مشكلة في بطء تطبيق مايكروسوفت تيمز؟ تعرّف على كيفية مسح ذاكرة التخزين المؤقت لتطبيق مايكروسوفت تيمز خطوة بخطوة لحل مشاكل الأداء، والبطء، والتعطل، وتحسين السرعة على أنظمة ويندوز، وماك، والويب، والهواتف المحمولة. حلول سريعة وفعّالة!
هل سئمت من مشاكل تشغيل الوسائط في مايكروسوفت تيمز التي تُفسد اجتماعاتك لعام 2026؟ اتبع دليلنا المُفصّل خطوة بخطوة لإصلاح مشاكل الصوت والفيديو والمشاركة بسرعة - دون الحاجة لأي مهارات تقنية. تعاون سلس بانتظارك!
هل سئمت من خطأ مايكروسوفت تيمز رقم 1200 الذي يتسبب في انقطاع مكالماتك الهاتفية؟ اكتشف حلولاً سريعة وبسيطة لأنظمة iOS وAndroid للعودة إلى العمل الجماعي بسلاسة وسرعة - دون الحاجة إلى أي مهارات تقنية!
هل تواجه مشكلة في إعدادات بروكسي مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف خطوات فعّالة لحل هذه المشكلة. امسح ذاكرة التخزين المؤقت، وعدّل إعدادات البروكسي، واستمتع بمكالمات سلسة في دقائق معدودة مع دليلنا المتخصص.
تعلّم كيفية تسجيل الدخول إلى مركز إدارة مايكروسوفت تيمز بشكل صحيح من خلال دليلنا المفصل خطوة بخطوة. عالج الأخطاء الشائعة، واضمن الأمان، وقم بإدارة تيمز بسهولة تامة للمسؤولين في كل مكان.
هل تواجه مشكلة في مزامنة تقويم Teams الخاص بك؟ إليك دليلًا خطوة بخطوة لحل مشاكل المزامنة في Microsoft Teams. استعد عرض التقويم وقم بالمزامنة بسهولة تامة - نصائح الخبراء متوفرة هنا!
هل سئمت من تعطل مايكروسوفت تيمز بسبب خطأ فادح؟ إليك الحل الأمثل لإصلاح سجل النظام لعام 2026، والذي يحل المشكلة في دقائق. دليل خطوة بخطوة، لقطات شاشة، ونصائح لحل دائم. يعمل على أحدث الإصدارات!
اكتشف كيفية استخدام ميزة "المساعدة في مايكروسوفت تيمز" لتعزيز الإنتاجية المدعومة بالذكاء الاصطناعي. دليل خطوة بخطوة، وميزات رئيسية، ونصائح لتحويل الاجتماعات والمحادثات والمهام بسلاسة. أطلق العنان لتعاون أكثر ذكاءً اليوم!
هل تواجه مشكلة في استخدام حساب مايكروسوفت تيمز غير الصحيح على نظام ويندوز 11؟ إليك تعليمات بسيطة خطوة بخطوة لإزالة حساب مايكروسوفت تيمز الخاص بك وتغييره بكل سهولة. مثالي لإدارة ملفات تعريف العمل والملفات الشخصية!
هل تشعر بالإحباط بسبب فشل تسجيلك في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف أهم الأسباب الشائعة مثل مشاكل الأذونات، وحدود التخزين، وأعطال الشبكة، بالإضافة إلى حلول خطوة بخطوة لمنع حالات الفشل المستقبلية والتسجيل بسلاسة في كل مرة.
هل تواجه صعوبة في قراءة النصوص الصغيرة في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف خطوات مجربة لتكبير واجهة المستخدم وجعلها أكثر وضوحًا. تعديلات سهلة لإعدادات سطح المكتب والويب وإمكانية الوصول لتحسين الوضوح وتقليل إجهاد العين.
