القطاع الدائري هو شكل هندسي خاص إلى حد ما في الهندسة المستوية. المقال التالي يقدم لك مفهوم المروحة، وصيغة حساب مساحة المروحة الدائرية، ومحيط المروحة الدائرية. يرجى الرجوع إلى.
شكل مروحة مستديرة
ما هو شكل المروحة؟
الشكل المحدود بنصف قطرين OA وOB والقوس الدائري AB كما هو موضح أدناه يسمى قطاعًا دائريًا.

لذا فإن القطاع هو جزء من دائرة محدودة بنصف قطرين وقوس.
صيغة حساب مساحة المروحة
لتكن S مساحة القطاع الدائري، فإن صيغة حساب مساحة القطاع الدائري لها تعبيران:
أو
هناك:
Sهي مساحة القطاع الدائري
Rهو نصف قطر الدائرة كما في الصورة إذن R = OA = OB
ℓهو طول القوس، وفقًا للشكل، ℓ له نفس طول القوس AB.
صيغة حساب محيط القطاع الدائري
يتم تحديد صيغة حساب محيط القطاع الدائري بالصيغة التالية:
هناك:
Cهو محيط المروحة
Rهو نصف قطر الدائرة التي مركزها O
ℓهو طول القوس
مثال على حساب مساحة القطاع الدائري محيط القطاع الدائري
الدرس الأول :
احسب مساحة القطاع الدائري عندما يكون نصف القطر R = 5 سم، والزاوية n = 30 درجة.
الحل : بتطبيق صيغة حساب مساحة المروحة، لدينا:
الدرس الثاني :
احسب مساحة القطاع الدائري إذا علمت أن نصف القطر R = 7 سم، وطول القوس ℓ = 5 سم.
الحل : بتطبيق صيغة حساب مساحة المروحة، لدينا:
الدرس الثالث:
احسب محيط قطاع مساحته 8 سم2 وطول قوسه 5 سم.
الحل : لدينا:
بناءً على صيغة حساب محيط المروحة، لدينا: C = 2R + ℓ = 2.3.2 + 5 = 11.4 (سم).
ولا تفوت أيضًا سلسلة المقالات حول حساب مساحة الدائرة ومساحة الهرم وسلسلة من الأشكال الأخرى.