كل شيء عن iOS 26
أطلقت شركة Apple نظام التشغيل iOS 26 - وهو تحديث رئيسي بتصميم زجاجي مصنفر جديد تمامًا، وتجارب أكثر ذكاءً، وتحسينات للتطبيقات المألوفة.
ما هو العدد الحقيقي؟
ما هي الأعداد الحقيقية؟ ما هي الأرقام الموجودة في مجموعة الأعداد الحقيقية؟ يرجى قراءة المقال أدناه لفهم هذه المعرفة الرياضية المهمة بشكل أفضل.
عدد حقيقي
- 1. ما هو العدد الحقيقي؟
- 2. محور الأعداد الحقيقية
- 3. مقارنة الأعداد الحقيقية
- 3. خصائص مجموعة الأعداد الحقيقية
- 4. القيمة المطلقة لعدد حقيقي
- 5. تمارين نموذجية على الأعداد الحقيقية
1. ما هو العدد الحقيقي؟
- الأعداد الحقيقية هي مجموعة الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية.
- المجموعة هي رمز لمجموعة الأعداد الحقيقية، وتتكون من أعداد حقيقية.
- العدد النسبي هو عدد مكتوب على شكل كسر (a, b ∈ Z, b ≠ 0). على سبيل المثال
- مجموعة الأعداد النسبية يرمز لها بـ
- العدد غير النسبي هو عدد عشري لا نهائي وغير متكرر. على سبيل المثال:
- مجموعة الأعداد غير النسبية يرمز لها بـ
مجموعة الأعداد الحقيقية تغطي خط الأعداد.
على سبيل المثال:
2. محور الأعداد الحقيقية
يتم تمثيل كل عدد حقيقي بنقطة على خط الأعداد.
- وعلى العكس من ذلك، فإن كل نقطة على خط الأعداد تمثل عددًا حقيقيًا.
- فقط مجموعة الأعداد الحقيقية تملأ خط الأعداد.
3. مقارنة الأعداد الحقيقية
طريقة
- مع أي عددين حقيقيين x، y، لدينا دائمًا x = y أو x < y أو x > y
- الأعداد الحقيقية الأكبر من 0 تسمى أعدادًا حقيقية موجبة، والأعداد الحقيقية الأصغر من 1 تسمى أعدادًا حقيقية سالبة. الرقم 0 ليس عددًا حقيقيًا موجبًا ولا سالبًا.
- مقارنة الأعداد الحقيقية الموجبة تشبه مقارنة الأعداد النسبية.
- مع كون a وb عددين حقيقيين موجبين، إذا كان a > b فإن .
مثال: املأ الرقم المناسب في المربع:
| أ) -7.5(...)8 > -7.513 | ب) -3.02 <> |
| ج) -0.4(...)854 <> | د) -1،(...)0765 <> |
دليل الحلول
أ) -7.5(0)8 > -7.513
ب) -3.02 <>
ج) -0.4(9)854 <>
د) -1،(9)0765 <>
مثال: ترتيب الأعداد الحقيقية: بالترتيب من الأصغر إلى الأكبر
دليل الحلول
رتب الأعداد الحقيقية من الأصغر إلى الأكبر:
على سبيل المثال: أثبت أن:
مع a وb هما عددان حقيقيان موجبان إذا كان a > b فإن
دليل الحلول
إذا كان أ > ب فإن
أ، ب هما عددان حقيقيان موجبان لذا أ + ب > 0
إذا كان أ > ب فإن أ – ب > 0
ضع في اعتبارك المنتج
لأن a2 – b2 > 0
=> a2 > b2 => dpcm
3. خصائص مجموعة الأعداد الحقيقية
في المجموعة، نقوم أيضًا بتعريف عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة والأسس والجذور التربيعية... وفي العمليات، تمتلك الأعداد الحقيقية أيضًا نفس خصائص العمليات في مجموعة الأعداد النسبية.
في مجموعة الأعداد الحقيقية، تتمتع العمليات بالخصائص التالية فيما يتعلق بالضرب:
- لجميع العقارات:
- أضف 0:
- الخاصية التبديلية:
- الخصائص المشتركة:
- الخاصية التبديلية: أ. ب = ب. أ
- الخصائص الترابطية: (أ. ب). ج = أ. (ب. ج)
- خصائص الضرب بالعدد 1:
- الخاصية التوزيعية للضرب على الجمع: أ. (ب + ج) = أ. ب + أ. ج
- لكل عدد حقيقي a ≠ 0، يوجد معكوس بحيث
- وهذا يعني أن الحسابات المذكورة أعلاه لها أيضًا خصائص تبديلية وترابطية مثل مجموعات الأرقام الأخرى. والشيء نفسه ينطبق على الطرح، والضرب، والقسمة…
العلاقة بين مجموعات الأرقام
على سبيل المثال: قم بإجراء الحساب:
دليل الحلول
على سبيل المثال: ابحث عن x، مع العلم أن:
دليل الحلول
4. القيمة المطلقة لعدد حقيقي
التعريف: المسافة من النقطة أ إلى النقطة 0 على خط الأعداد هي القيمة المطلقة للعدد أ (أ هو عدد حقيقي). القيمة المطلقة للعدد السالب هي نفسها، والقيمة المطلقة للعدد السالب هي عكسه.
ملخص:
- لو
- لو
- لو
- لو
طبيعة
- القيمة المطلقة لكل رقم ليست سلبية.
- عام: لجميع a ∈ R
خاصة:
بعض الخصائص
- عددان متساويان أو متعاكسان لهما قيمة مطلقة متساوية، والعكس صحيح، عددان متساويان في القيمة المطلقة متساويان أو متعاكسان.
ملخص:
- كل عدد أكبر من أو يساوي عكس قيمته المطلقة وفي نفس الوقت أقل من أو يساوي قيمته المطلقة.
نظرة عامة: و
- من عددين سالبين، الأصغر له القيمة المطلقة الأكبر.
نظرة عامة: إذا
- من عددين موجبين، الأصغر له القيمة المطلقة الأصغر.
نظرة عامة: إذا
- القيمة المطلقة للحاصل تساوي حاصل ضرب القيم المطلقة.
ملخص:
- القيمة المطلقة للقسمة تساوي قسمة قيمتين مطلقتين.
ملخص:
5. تمارين نموذجية على الأعداد الحقيقية
مثال 1: املأ الفراغات بالرموز المناسبة ∈، ∉، ⊂ (…):
3 …. س؛ 3 …. ر؛ 3… أنا ؛ -2.53…س؛
0.2(35) …. أنا ؛ ن …. ز؛ أنا …. ر.
تعليمات
أ) 3 ∈ س؛ 3 ∈ R ؛ 3 ∉ أنا؛ -2.53 ∈ س
ب) 0.2(35) ∉ I؛ ن ∈ ز؛ أنا ⊂ ر
مثال 2: إيجاد المجموعات
أ) س ∩ أنا؛
ب) R ∩ I.
تعليمات
أ) س ∩ I = Ø؛
ب) R ∩ I = I.
مثال 3: أدخل الرقم المناسب في (…)
أ) – 3.02 < –="" 3,="" …="">
ب) – 7.5 … 8 > – 7.513
ج) – 0.4 … 854 < –="">
د) -1، … 0765 < –="">
تعليمات
أ) – 3.02 < –="">
ب) – 7,508 > – 7,513 ؛
ج) – 0.49854 < –="" 0.49826="">
د) -1.90765 < –="">
مثال 4: أوجد x، مع العلم أن:
3.2.x + (-1.2).x +2.7 = -4.9؛
تعليمات
3.2. x + (-1،2).x + 2،7 = -4،9
[3,2 + (-1,2)].x + 2,7 = -4,9.
2.س + 2.7 = – 4.9.
2.x = – 4.9 – 2.7
2.س = – 7.6
x = -7.6 : 2
س = -3.8
بالإضافة إلى الأعداد الحقيقية، يمكنك معرفة المزيد عن التعاريف الأخرى في الرياضيات مثل الأعداد المربعة ، والأعداد غير النسبية، والأعداد النسبية ، والأعداد الأولية ، والأعداد الطبيعية ...
طريقتان لإصلاح ازدحام الشبكة الذي يُبطئ اتصال Wi-Fi
تتأثر شبكات Wi-Fi بالعديد من العوامل التي تتجاوز أجهزة التوجيه وعرض النطاق الترددي والتداخل، ولكن هناك بعض الطرق الذكية لتعزيز شبكتك.
ما هو نوع الأرز الأفضل للصحة؟
تناقش هذه المقالة أكثر أنواع الأرز المغذية وكيفية تحقيق أقصى قدر من الفوائد الصحية لأي نوع أرز تختاره.
إصلاح سريع لخطأ وحدة تخزين التمهيد غير القابلة للتركيب على نظامي التشغيل Windows 10/11
يحدث خطأ Unmountable Boot Volume (حجم التمهيد غير القابل للتركيب) بسبب تعارض بعض البرامج المثبتة مع نظام التشغيل أو بسبب إيقاف تشغيل الكمبيوتر فجأة،... في المقالة أدناه، سوف يرشدك WebTech360 إلى بعض الطرق لإصلاح هذا الخطأ.
ما هي الأخوة؟ ما هو الأخ التجديف؟
هل تعرف ما هو "anh em dong hao" وما هو "anh em boi oai"؟ اقرأ المقال أدناه للحصول على الإجابة.
ما هو FFF؟ ما هو تحدي FFF؟
ما هو FFF؟ ما هو تحدي FFF؟ دعونا نكتشف ذلك معًا!
ما هو UID Lien Quan؟ كيفية الحصول على UID Lien Quan
UID (يسمى معرف المستخدم) هو كلمة مرور تحدد حساب Lien Quan الخاص بكل شخص في نظام اللعبة.
مستويات الزلازل
كم عدد مستويات الزلازل؟ ستخبرك هذه المقالة بمستويات الزلزال والمعلومات المتعلقة بهذه الكارثة الطبيعية.
التارو مقابل علم التنجيم: أيهما أكثر دقة؟
يعد علم التنجيم وقراءة بطاقات التاروت من الطرق التنبؤية التي تساعد الناس على فهم المستقبل. ولكن هل علم التنجيم أو قراءة بطاقات التارو أكثر دقة؟ دعونا نكتشف ذلك معًا!
تعرف على Vidnoz AI: أنشئ مقاطع فيديو مذهلة باستخدام الذكاء الاصطناعي في دقائق
توفر Vidnoz AI منصة موثوقة حيث يمكنك إنشاء مقاطع فيديو AI عالية الجودة في دقائق معدودة.
كيفية إنشاء موضوع مجموعة تيليجرام للمناقشة
ستكون مواضيع مجموعة Telegram منفصلة عن الرسائل في مجموعة Telegram ويمكنك إنشاء مواضيع مناقشة متعددة. سترشدك المقالة أدناه إلى كيفية إنشاء موضوع مجموعة Telegram.
فيلم أنورا ودروس ملهمة لحياة أفضل
فاز فيلم Anora بـ 5 جوائز في حفل توزيع جوائز الأوسكار لعام 2025. على عكس أفلام سندريلا الأخرى، يروي فيلم أنورا قصة حقيقية للغاية، مما يمنح الجمهور العديد من دروس الحياة التي تستحق التأمل.
ما هو SpicyChat AI؟
SpicyChat AI هو شكل متطور من الدردشة الكلاسيكية للعب الأدوار حيث يتم التفاعل من خلال الصور الرمزية أو الشخصيات باستخدام الذكاء الاصطناعي (AI).
ما هو خطأ Epic Games Store 500؟
الخطأ 500 هو رسالة مألوفة يواجهها العديد من اللاعبين عند استخدام متجر Epic Games.
لماذا يفضل الناس برنامج Ditto على برنامج Windows Clipboard؟
على الرغم من أن الحافظة المضمنة في نظام التشغيل Windows تعمل كما هو متوقع، إلا أن العديد من الأشخاص تحولوا مؤخرًا إلى Ditto ووجدوا أنها غيرت تمامًا الطريقة التي يديرون بها المحتوى المنسوخ.
How to Fix Microsoft Teams Password Error Forgot
Struggling with Microsoft Teams Password Error because you forgot your password? Follow our step-by-step guide on how to fix Microsoft Teams password error forgot issues quickly and securely. No tech skills needed!
لماذا يُعدّ مايكروسوفت تيمز بطيئًا جدًا؟ ١٠ نصائح لتسريعه في عام ٢٠٢٦
هل تشعر بالإحباط من بطء برنامج مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف سبب بطء مايكروسوفت تيمز وطبّق هذه النصائح العشر المجربة لتسريعه بشكل كبير في عام 2026 من أجل تعاون سلس للغاية.
كيفية إصلاح خطأ عدم تحميل علامة تبويب ويكي في مايكروسوفت تيمز
هل تواجه مشكلة في تحميل علامة تبويب ويكي في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف حلولاً مجربة خطوة بخطوة لحل المشكلة بسرعة، واستعادة علامات تبويب ويكي، وتعزيز إنتاجية فريقك دون عناء.
كيفية إصلاح أخطاء مزامنة إدارة المهام في مايكروسوفت تيمز
هل سئمت من أخطاء مزامنة إدارة المهام في مايكروسوفت تيمز التي تعيق سير عملك؟ اتبع حلولنا الخبيرة خطوة بخطوة لاستعادة مزامنة المهام بسلاسة بين تيمز، وبلانييه، وقائمة المهام. حلول سريعة لراحة فورية!
كيفية مسح ذاكرة التخزين المؤقت لبرنامج مايكروسوفت تيمز لإصلاح مشاكل الأداء
هل تواجه مشكلة في بطء تطبيق مايكروسوفت تيمز؟ تعرّف على كيفية مسح ذاكرة التخزين المؤقت لتطبيق مايكروسوفت تيمز خطوة بخطوة لحل مشاكل الأداء، والبطء، والتعطل، وتحسين السرعة على أنظمة ويندوز، وماك، والويب، والهواتف المحمولة. حلول سريعة وفعّالة!
كيفية إصلاح أخطاء تشغيل الوسائط في مايكروسوفت تيمز عام 2026
هل سئمت من مشاكل تشغيل الوسائط في مايكروسوفت تيمز التي تُفسد اجتماعاتك لعام 2026؟ اتبع دليلنا المُفصّل خطوة بخطوة لإصلاح مشاكل الصوت والفيديو والمشاركة بسرعة - دون الحاجة لأي مهارات تقنية. تعاون سلس بانتظارك!
كيفية إصلاح خطأ مايكروسوفت تيمز رقم 1200 على الهاتف (iOS/Android)
هل سئمت من خطأ مايكروسوفت تيمز رقم 1200 الذي يتسبب في انقطاع مكالماتك الهاتفية؟ اكتشف حلولاً سريعة وبسيطة لأنظمة iOS وAndroid للعودة إلى العمل الجماعي بسلاسة وسرعة - دون الحاجة إلى أي مهارات تقنية!
حل مشكلة إعدادات بروكسي مايكروسوفت تيمز
هل تواجه مشكلة في إعدادات بروكسي مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف خطوات فعّالة لحل هذه المشكلة. امسح ذاكرة التخزين المؤقت، وعدّل إعدادات البروكسي، واستمتع بمكالمات سلسة في دقائق معدودة مع دليلنا المتخصص.
كيفية تسجيل الدخول إلى مركز إدارة مايكروسوفت تيمز بشكل صحيح
تعلّم كيفية تسجيل الدخول إلى مركز إدارة مايكروسوفت تيمز بشكل صحيح من خلال دليلنا المفصل خطوة بخطوة. عالج الأخطاء الشائعة، واضمن الأمان، وقم بإدارة تيمز بسهولة تامة للمسؤولين في كل مكان.
أين تقويم فريقي؟ حل مشكلات المزامنة
هل تواجه مشكلة في مزامنة تقويم Teams الخاص بك؟ إليك دليلًا خطوة بخطوة لحل مشاكل المزامنة في Microsoft Teams. استعد عرض التقويم وقم بالمزامنة بسهولة تامة - نصائح الخبراء متوفرة هنا!
كيفية إصلاح خطأ Microsoft Teams الحرج (إصلاح سجل النظام 2026)
هل سئمت من تعطل مايكروسوفت تيمز بسبب خطأ فادح؟ إليك الحل الأمثل لإصلاح سجل النظام لعام 2026، والذي يحل المشكلة في دقائق. دليل خطوة بخطوة، لقطات شاشة، ونصائح لحل دائم. يعمل على أحدث الإصدارات!
كيفية استخدام ميزة المساعدة في مايكروسوفت تيمز لزيادة الإنتاجية المدعومة بالذكاء الاصطناعي
اكتشف كيفية استخدام ميزة "المساعدة في مايكروسوفت تيمز" لتعزيز الإنتاجية المدعومة بالذكاء الاصطناعي. دليل خطوة بخطوة، وميزات رئيسية، ونصائح لتحويل الاجتماعات والمحادثات والمهام بسلاسة. أطلق العنان لتعاون أكثر ذكاءً اليوم!
كيفية إزالة وتغيير حساب مايكروسوفت تيمز على نظام التشغيل ويندوز 11
هل تواجه مشكلة في استخدام حساب مايكروسوفت تيمز غير الصحيح على نظام ويندوز 11؟ إليك تعليمات بسيطة خطوة بخطوة لإزالة حساب مايكروسوفت تيمز الخاص بك وتغييره بكل سهولة. مثالي لإدارة ملفات تعريف العمل والملفات الشخصية!
لماذا فشل تسجيل مكالماتي عبر مايكروسوفت تيمز؟ الأسباب الشائعة
هل تشعر بالإحباط بسبب فشل تسجيلك في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف أهم الأسباب الشائعة مثل مشاكل الأذونات، وحدود التخزين، وأعطال الشبكة، بالإضافة إلى حلول خطوة بخطوة لمنع حالات الفشل المستقبلية والتسجيل بسلاسة في كل مرة.
كيفية جعل واجهة مستخدم مايكروسوفت تيمز أكبر وأكثر وضوحًا
هل تواجه صعوبة في قراءة النصوص الصغيرة في مايكروسوفت تيمز؟ اكتشف خطوات مجربة لتكبير واجهة المستخدم وجعلها أكثر وضوحًا. تعديلات سهلة لإعدادات سطح المكتب والويب وإمكانية الوصول لتحسين الوضوح وتقليل إجهاد العين.