ما هو العدد الصحيح؟ ما هو العدد الصحيح الموجب؟ ما هو العدد الصحيح السالب؟

ما هو العدد الصحيح؟ ما هو العدد الصحيح الموجب؟ ستعطيك هذه المقالة الإجابة.

في الرياضيات، هناك العديد من مجموعات الأرقام مثل مجموعات الأرقام الطبيعية، ومجموعات الأرقام الصحيحة، والأعداد المختلطة ، والأعداد الحقيقية ، والأعداد الطبيعية ... المقال التالي سوف يقدم لك مجموعات الأرقام الصحيحة حتى تتمكن من فهم ما هي الأرقام الصحيحة، وما هي الأرقام الصحيحة الموجبة، وما هي الأرقام الصحيحة السالبة، وكيف تختلف الأرقام الصحيحة عن مجموعات الأرقام الأخرى، يرجى الرجوع إليها.

جدول المحتويات

• ما هو العدد الصحيح؟
• خصائص مجموعة الأعداد الصحيحة
• الرقم المعاكس

ما هو العدد الصحيح؟

في الرياضيات، الأعداد الصحيحة هي مجموعة الأعداد الصحيحة والأعداد السالبة. على غرار الأعداد الصحيحة، فإن الأعداد الصحيحة أيضًا لا تتضمن أجزاء كسرية. ومن ثم يمكننا القول أن الأعداد الصحيحة هي تلك الأرقام التي يمكن أن تكون موجبة أو سالبة أو صفر، ولكن لا يمكن أن تكون كسورًا. يمكننا إجراء جميع العمليات الحسابية، مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، على الأعداد الصحيحة. من أمثلة الأعداد الصحيحة: 1، 2، 5، 8، -9، -12، إلخ. رمز الأعداد الصحيحة هو "Z". الآن، دعونا نناقش تعريف العدد الصحيح، والرموز، والأنواع، والعمليات على الأعداد الصحيحة، والقواعد والخصائص المتعلقة بالأعداد الصحيحة، وتمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد مع العديد من الأمثلة المحلولة التفصيلية.

• الأعداد الطبيعية غير 0 تسمى أيضًا بالأعداد الصحيحة الموجبة (تكتب أحيانًا +1، +2، +3،... ولكن عادةً ما يتم حذف علامة "+").
• الأرقام -1، -2، -3،… هي أعداد صحيحة سالبة.
• تتكون مجموعة الأعداد الصحيحة من: {...; -3؛ -2؛ -1; 0; 1; 2؛ 3;...}

ملحوظة:

• الرقم 0 ليس عددًا صحيحًا سلبيًا ولا عددًا صحيحًا موجبًا.
• النقطة التي تمثل العدد الصحيح a على خط الأعداد تسمى النقطة a.

خصائص مجموعة الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة في المجموعة Z سيكون لها الخصائص الأساسية التالية:

• لا يوجد مفهوم لأكبر عدد صحيح وأصغر عدد صحيح. إن مفهومي الأكبر والأصغر نسبيان ويعتمدان على الظروف في كل حالة.
• أصغر عدد صحيح موجب هو 1. أكبر عدد صحيح سالب هو -1.
• يتكون العدد الصحيح Z من عدد لا نهائي من المجموعات الفرعية المحدودة. ستحتوي هذه المجموعات الفرعية على أصغر وأكبر عدد صحيح محدد.
• لا يوجد عدد صحيح بين عددين صحيحين متتاليين.

الرقم المعاكس

على خط الأعداد، النقاط 1 و-1، 2 و-2، 3 و-3،... متساوية البعد عن النقطة 0 وتقع على جانبي النقطة 0. نقول أن الأعداد 1 و-1، 2 و-2، 3 و-3،... هي أعداد متعاكسة.

عكس 0 هو 0.

على سبيل المثال:

• الرقم 10 والرقم -10 هما رقمان متعاكسان.
• العدد 110 والعدد -110 هما عددان متعاكسان.

كيفية تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد؟

وبما أننا ناقشنا ثلاثة أنواع من الأعداد الصحيحة، فيمكننا بسهولة تمثيلها على خط الأعداد استنادًا إلى الأعداد الصحيحة الموجبة، والأعداد الصحيحة السالبة، والصفر.

الصفر هو مركز العدد الصحيح على خط الأعداد. الأعداد الصحيحة الموجبة تكون على يمين الصفر والأعداد الصحيحة السالبة تكون على يساره. انظر الصورة أدناه.

نأمل أن تساعدك المقالة أعلاه في الإجابة على سؤال ما هو العدد الصحيح وما هي مجموعة الأرقام التي يرمز إليها z.